BM21 旋转数组的最小数字 ​

描述 ​

有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

数据范围：1≤n≤10000，数组中任意元素的值: 100000≤val≤10000

要求：空间复杂度：O(1)，时间复杂度：O(logn)

示例1 ​

输入：[3,4,5,1,2]

返回值：1

示例2 ​

输入：[3,100,200,3]

返回值：3

二分查找 ​

解题思路：排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决，其可将 遍历法 的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别

算法流程：

1、初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端

2、循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点（ "/" 代表向下取整除法，因此恒有 i≤m1、当 array[m] > array[j] 时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行 i = m + 12、当 array[m] < array[j] 时： m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内，因此执行 j = m3、当 array[m] = array[j] 时： 无法判断 mm 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围

3、返回值： 当 i = j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 array[i] 即可。

代码 ​

/*
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 * 
 * @param rotateArray int整型一维数组 
 * @return int整型
 */
export function minNumberInRotateArray(rotateArray: number[]): number {
    // write code here
    if(rotateArray.length === 0) return 0;
    
    var start = 0; 
    var end = rotateArray.length -1;
    
    while(start < end) {
        var mid = Math.floor((start +end) /2);
        if(rotateArray[mid]> rotateArray[end]) {
            start = mid+1;
        } else if(rotateArray[mid] < rotateArray[end]) {
            end = mid;
        } else {
            end--;
        }
    }
    return rotateArray[start]
}