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文档章节

BM7 链表中环的入口结点

参考BM6

ts
/*class ListNode {
 *     val: number
 *     next: ListNode | null
 *     constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.next = (next===undefined ? null : next)
 *     }
 * }
 */
/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
 *
 * 
 * @param pHead ListNode类 
 * @return ListNode类
 */
export function EntryNodeOfLoop(pHead: ListNode): ListNode {
    // write code here
    var fast: ListNode = pHead;
    var slow: ListNode = pHead;
    
    while(fast && fast.next) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        
//         可以相遇
        if(fast ===slow) {
//             重置fast 到 pHead
            fast = pHead;
            
            while(fast !== slow) {
                fast = fast.next;
                slow = slow.next;
            }
            return fast;
        }
    }
    
    return null;
    
}

为什么ptr和slow相遇的节点一定是入环点?

BM7-1

如图所示,假设环外部分长度为a,slow指针进入环后,又走了b的距离与fast相遇。此时,fast指针已经走完了环的n圈,因此它走过的总距离为: a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc

任意时刻,fast指针走过的距离都为slow指针的2倍,而且由问题2的解答,我们已经知道,slow指针是不可能绕环超过一圈的,即相遇时,flow走的距离为a+b。因此得出关系式:

BM7

a=c+(n−1)(b+c)这个等量关系特别重要,其中c表示slow与fast指针相遇位置到入环点的距离,而(n−1)(b+c)则是 n-1圈的环长。

因此,只需要再添加一个指针指向头结点,当它走完环外距离a的时候,则会与在绕圈等它的slow相遇。而相遇点恰好是入环点。